0018. 四数之和

• 标签：数组、双指针、排序
• 难度：中等

题目大意

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a、b、c、d，使得 a + b + c + d = target。要求找出所有满足条件且不重复的四元组。

解题思路

和 0015. 三数之和 解法类似。

直接三重遍历查找 a、b、c、d 的时间复杂度是：$O(n^4)$。我们可以通过一些操作来降低复杂度。

先将数组进行排序，以保证按顺序查找 a、b、c、d 时，元素值为升序，从而保证所找到的四个元素是不重复的。同时也方便下一步使用双指针减少一重遍历。时间复杂度为：$O(nlogn)$

两重循环遍历元素 a、b，对于每个 a 元素，从 a 元素的下一个位置开始遍历元素 b。对于元素 a、b，使用双指针 left，right 来查找 c、d。left 指向 b 元素的下一个位置，right 指向末尾位置。先将 left 右移、right 左移去除重复元素，再进行下边的判断。

• 若 nums[a] + nums[b] + nums[left] + nums[right] = target，则得到一个解，将其加入答案数组中，并继续将 left 右移，right 左移；

• 若 nums[a] + nums[b] + nums[left] + nums[right] > target，说明 nums[right] 值太大，将 right 向左移；

• 若 nums[a] + nums[b] + nums[left] + nums[right] < target，说明 nums[left] 值太小，将 left 右移。

代码

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        n = len(nums)
        nums.sort()
        ans = []

        for i in range(n):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            for j in range(i+1, n):
                if j > i+1 and nums[j] == nums[j-1]:
                    continue
                left = j + 1
                right = n - 1
                while left < right:
                    while left < right and left > j + 1 and nums[left] == nums[left - 1]:
                        left += 1
                    while left < right and right < n - 1 and nums[right + 1] == nums[right]:
                        right -= 1
                    if left < right and nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] == target:
                        ans.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        left += 1
                        right -= 1
                    elif nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target:
                        right -= 1
                    else:
                        left += 1
        return ans