0018. 四数之和 #
- 标签:数组、哈希表、双指针
- 难度:中等
题目大意 #
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a、b、c、d,使得 a + b + c + d = target。要求找出所有满足条件且不重复的四元组。
解题思路 #
和 0015. 三数之和 解法类似。
直接三重遍历查找 a、b、c、d 的时间复杂度是:$O(n^4)$。我们可以通过一些操作来降低复杂度。
先将数组进行排序,以保证按顺序查找 a、b、c、d 时,元素值为升序,从而保证所找到的四个元素是不重复的。同时也方便下一步使用双指针减少一重遍历。时间复杂度为:$O(nlogn)$
两重循环遍历元素 a、b,对于每个 a 元素,从 a 元素的下一个位置开始遍历元素 b。对于元素 a、b,使用双指针 left,right 来查找 c、d。left 指向 b 元素的下一个位置,right 指向末尾位置。先将 left 右移、right 左移去除重复元素,再进行下边的判断。
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若
nums[a] + nums[b] + nums[left] + nums[right] = target
,则得到一个解,将其加入答案数组中,并继续将 left 右移,right 左移; -
若
nums[a] + nums[b] + nums[left] + nums[right] > target
,说明 nums[right] 值太大,将 right 向左移; -
若
nums[a] + nums[b] + nums[left] + nums[right] < target
,说明 nums[left] 值太小,将 left 右移。
代码 #
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