0039. 组合总和

0039. 组合总和 #

  • 标签:数组、回溯
  • 难度:中等

题目大意 #

给定一个无重复元素的正整数数组 candidates 和一个正整数 target,找出 candidates 中所有可以使数字和为目标数 target 的唯一组合。

数组 candidates 中的数字可以无限重复选取,且 1 ≤ candidates[i] ≤ 200

解题思路 #

回溯算法,因为 1 ≤ candidates[i] ≤ 200,所以即便是 candidates[i] 值为 1,重复选取也会等于或大于 target,从而终止回溯。

建立两个数组 res、path。res 用于存放所有满足题意的组合,path 用于存放当前满足题意的一个组合。

定义回溯方法,start_index = 1 开始进行回溯。

  • 如果 sum > target,则直接返回。
  • 如果 sum == target,则将 path 中的元素加入到 res 数组中。
  • 然后对 [start_index, n] 范围内的数进行遍历取值。
    • 如果 sum + candidates[i] > target,可以直接跳出循环。
    • 将和累积,即 sum += candidates[i],然后将当前元素 i 加入 path 数组。
    • 递归遍历 [start_index, n] 上的数。
    • 加之前的和回退,即 sum -= candidates[i],然后将遍历的 i 元素进行回退。
  • 最终返回 res 数组。

代码 #

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class Solution:
    res = []
    path = []
    def backtrack(self, candidates: List[int], target: int, sum: int, start_index: int):
        if sum > target:
            return

        if sum == target:
            self.res.append(self.path[:])
            return

        for i in range(start_index, len(candidates)):
            if sum + candidates[i] > target:
                break
            sum += candidates[i]
            self.path.append(candidates[i])
            self.backtrack(candidates, target, sum, i)
            sum -= candidates[i]
            self.path.pop()

    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        self.res.clear()
        self.path.clear()
        candidates.sort()
        self.backtrack(candidates, target, 0, 0)
        return self.res
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