0041. 缺失的第一个正数

0041. 缺失的第一个正数 #

  • 标签:数组、哈希表
  • 难度:困难

题目大意 #

描述:给定一个未排序的整数数组 nums

要求:找出其中没有出现的最小的正整数。要求实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

说明

  • $1 \le nums.length \le 5 * 10^5$。
  • $-2^{31} \le nums[i] \le 2^{31} - 1$。

示例

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输入nums = [1,2,0]
输出3

解题思路 #

思路 1:哈希表、原地哈希 #

如果使用普通的哈希表,我们只需要遍历一遍数组,将对应整数存入到哈希表中,再从 1 开始,依次判断对应正数是否在哈希表中即可。但是这种做法的空间复杂度为 $O(n)$,不满足常数级别的额外空间要求。

我们可以将当前数组视为哈希表。一个长度为 n 的数组,对应存储的元素值应该为 [1, n + 1] 之间,其中还包含一个缺失的元素。

  1. 我们可以遍历一遍数组,将当前元素放到其对应位置上(比如元素值为 1 的元素放到数组第 0 个位置上、元素值为 2 的元素放到数组第 1 个位置上,等等)。
  2. 然后再次遍历一遍数组。遇到第一个元素值不等于下标 + 1 的元素,就是答案要求的缺失的第一个正数。
  3. 如果遍历完没有在数组中找到缺失的第一个正数,则缺失的第一个正数是 n + 1
  4. 最后返回我们找到的缺失的第一个正数。

思路 1:哈希表、原地哈希代码 #

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class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)

        for i in range(size):
            while 1 <= nums[i] <= size and nums[i] != nums[nums[i] - 1]:
                index1 = i
                index2 = nums[i] - 1
                nums[index1], nums[index2] = nums[index2], nums[index1]

        for i in range(size):
            if nums[i] != i + 1:
                return i + 1
        return size + 1
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