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0073. 矩阵置零

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  • 标签:数组、哈希表、矩阵
  • 难度:中等

题目链接

题目大意

描述:给定一个 m×nm \times n 大小的矩阵 matrixmatrix

要求:如果一个元素为 00,则将其所在行和列所有元素都置为 00

说明

  • 请使用「原地」算法。
  • m==matrix.lengthm == matrix.length
  • n==matrix[0].lengthn == matrix[0].length
  • 1m,n2001 \le m, n \le 200
  • 231matrix[i][j]2311-2^{31} \le matrix[i][j] \le 2^{31} - 1
  • 进阶
    • 一个直观的解决方案是使用 O(m×n)O(m \times n) 的额外空间,但这并不是一个好的解决方案。
    • 一个简单的改进方案是使用 O(m+n)O(m + n) 的额外空间,但这仍然不是最好的解决方案。
    • 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗?

示例

  • 示例 1:
输入:matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
  • 示例 2:
输入:matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

解题思路

思路 1:使用标记变量

直观上可以使用两个数组来标记行和列出现 00 的情况,但这样空间复杂度就是 O(m+n)O(m+n) 了,不符合题意。

考虑使用数组原本的元素进行记录出现 00 的情况。

  1. 设定两个变量 flagrow0flag\underline{}row0flagcol0flag\underline{}col0 来标记第一行、第一列是否出现了 00
  2. 接下来我们使用数组第一行、第一列来标记 00 的情况。
  3. 对数组除第一行、第一列之外的每个元素进行遍历,如果某个元素出现 00 了,则使用数组的第一行、第一列对应位置来存储 00 的标记。
  4. 再对数组除第一行、第一列之外的每个元素进行遍历,通过对第一行、第一列的标记 00 情况,进行置为 00 的操作。
  5. 最后再根据 flagrow0flag\underline{}row0flagcol0flag\underline{}col0 的标记情况,对第一行、第一列进行置为 00 的操作。

思路 1:代码

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        flag_col0 = False
        flag_row0 = False
        for i in range(m):
            if matrix[i][0] == 0:
                flag_col0 = True
                break

        for j in range(n):
            if matrix[0][j] == 0:
                flag_row0 = True
                break

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0

        if flag_col0:
            for i in range(m):
                matrix[i][0] = 0

        if flag_row0:
            for j in range(n):
                matrix[0][j] = 0

思路 1:复杂度分析

  • 时间复杂度O(m×n)O(m \times n)
  • 空间复杂度O(1)O(1)