0073. 矩阵置零 #

标签：数组
难度：中等

题目大意 #

给定一个 m * n 大小的矩阵。

要求：如果一个元素为 0，则将其所在行和列所有元素都置为 0。要求使用原地算法，并使用常量空间解决。

解题思路 #

直观上可以使用两个数组来标记行和列出现 0 的情况，但这样空间复杂度就是 $O(m+n)$ 了，不符合题意。

考虑使用数组原本的元素进行记录出现 0 的情况。

设定两个变量 flag_row0、flag_col0 来标记第一行、第一列是否出现了 0。

接下来我们使用数组第一行、第一列来标记 0 的情况。

对数组除第一行、第一列之外的每个元素进行遍历，如果某个元素出现 0 了，则使用数组的第一行、第一列对应位置来存储 0 的标记。

再对数组除第一行、第一列之外的每个元素进行遍历，通过对第一行、第一列的标记 0 情况，进行置为 0 的操作。

然后再根据 flag_row0、flag_col0 的标记情况，对第一行、第一列进行置为 0 的操作。

代码 #

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class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        flag_col0 = False
        flag_row0 = False
        for i in range(m):
            if matrix[i][0] == 0:
                flag_col0 = True
                break

        for j in range(n):
            if matrix[0][j] == 0:
                flag_row0 = True
                break

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0

        if flag_col0:
            for i in range(m):
                matrix[i][0] = 0

        if flag_row0:
            for j in range(n):
                matrix[0][j] = 0