0054. 螺旋矩阵

• 标签：数组、矩阵、模拟
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个 $m \times n$ 大小的二维矩阵 $matrix$。

要求：按照顺时针旋转的顺序，返回矩阵中的所有元素。

说明：

• $m == matrix.length$。
• $n == matrix[i].length$。
• $1 \le m, n \le 10$。
• $-100 \le matrix[i][j] \le 100$。

示例：

• 示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

• 示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

解题思路

思路 1：模拟

1. 使用数组 $ans$ 存储答案。然后定义一下上、下、左、右的边界。
2. 然后按照逆时针的顺序从边界上依次访问元素。
3. 当访问完当前边界之后，要更新一下边界位置，缩小范围，方便下一轮进行访问。
4. 最后返回答案数组 $ans$。

思路 1：代码

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        up, down, left, right = 0, len(matrix)-1, 0, len(matrix[0])-1
        ans = []
        while True:
            for i in range(left, right + 1):
                ans.append(matrix[up][i])
            up += 1
            if up > down:
                break
            for i in range(up, down + 1):
                ans.append(matrix[i][right])
            right -= 1
            if right < left:
                break
            for i in range(right, left - 1, -1):
                ans.append(matrix[down][i])
            down -= 1
            if down < up:
                break
            for i in range(down, up - 1, -1):
                ans.append(matrix[i][left])
            left += 1
            if left > right:
                break
        return ans

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m \times n)$。其中 $m$、$n$ 分别为二维矩阵的行数和列数。
• 空间复杂度：$O(m \times n)$。如果算上答案数组的空间占用，则空间复杂度为 $O(m \times n)$。不算上则空间复杂度为 $O(1)$。