0122. 买卖股票的最佳时机 II

• 标签：贪心、数组、动态规划
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买 / 出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在同一天出售。

要求：计算出能获取的最大利润。

说明：

• $1 \le prices.length \le 3 * 10^4$。
• $0 \le prices[i] \le 10^4$。

示例：

• 示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7。

• 示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

解题思路

思路 1：贪心算法

股票买卖获取利润主要是看差价，必然是低点买入，高点卖出才会赚钱。而要想获取最大利润，就要在跌入谷底的时候买入，在涨到波峰的时候卖出利益才会最大化。所以我们购买股票的策略变为了：

1. 连续跌的时候不买。
2. 跌到最低点买入。
3. 涨到最高点卖出。

在这种策略下，只要计算波峰和谷底的差值即可。而波峰和谷底的差值可以通过两两相减所得的差值来累加计算。

思路 1：代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            ans += max(0, prices[i]-prices[i-1])
        return ans

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 prices 的元素个数。
• 空间复杂度：$O(1)$。