0121. 买卖股票的最佳时机

0121. 买卖股票的最佳时机 #

  • 标签:数组、动态规划
  • 难度:简单

题目大意 #

描述:给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。只能选择某一天买入这只股票,并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。

要求:计算出能获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 $0$。

说明

  • $1 \le prices.length \le 10^5$。
  • $0 \le prices[i] \le 10^4$。

示例

  • 示例 1:
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输入[7,1,5,3,6,4]
输出5
解释在第 2股票价格 = 1的时候买入在第 5股票价格 = 6的时候卖出最大利润 = 6-1 = 5 
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格同时你不能在买入前卖出股票
  • 示例 2:
1
2
3
输入prices = [7,6,4,3,1]
输出0
解释在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

解题思路 #

最简单的思路当然是两重循环暴力枚举,寻找不同天数下的最大利润。但更好的做法是进行一次遍历,递推求解。

思路 1:递推 #

  1. 设置两个变量 minprice(用来记录买入的最小值)、maxprofit(用来记录可获取的最大利润)。
  2. 从左到右进行遍历数组 prices
  3. 如果遇到当前价格比 minprice 还要小的,就更新 minprice
  4. 如果遇到当前价格大于或者等于 minprice,则判断一下以当前价格卖出的话能卖多少,如果比 maxprofit 还要大,就更新 maxprofit
  5. 最后输出 maxprofit

思路 1:代码 #

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class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        minprice = 10010
        maxprofit = 0
        for price in prices:
            if price < minprice:
                minprice = price
            elif price - minprice > maxprofit:
                maxprofit = price - minprice
        return maxprofit

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度:$O(n)$,其中 $n$ 是数组 prices 的元素个数。
  • 空间复杂度:$O(1)$。
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