0150. 逆波兰表达式求值

• 标签：栈、数组、数学
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个字符串数组 tokens，表示「逆波兰表达式」。

要求：求解表达式的值。

说明：

• 逆波兰表达式：也称为后缀表达式。

  • 中缀表达式 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) ，对应的逆波兰表达式为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

• $1 \le tokens.length \le 10^4$。

• tokens[i] 是一个算符（+、-、* 或 /），或是在范围 $[-200, 200]$ 内的一个整数。

示例：

• 示例 1：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

• 示例 2：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

解题思路

思路 1：栈

这道题是栈的典型应用。我们先来简单介绍一下逆波兰表达式。

逆波兰表达式，也叫做后缀表达式，特点是：没有括号，运算符总是放在和它相关的操作数之后。 我们平常见到的表达式是中缀表达式，可写为：A 运算符 B。其中 A、B 都是操作数。 而后缀表达式可写为：A B 运算符。

逆波兰表达式的计算遵循从左到右的规律。我们在计算逆波兰表达式的值时，可以使用一个栈来存放当前的操作数，从左到右依次遍历逆波兰表达式，计算出对应的值。具体操作步骤如下：

1. 使用列表 stack 作为栈存放操作数，然后遍历表达式的字符串数组。
2. 如果当前字符为运算符，则取出栈顶两个元素，在进行对应的运算之后，再将运算结果入栈。
3. 如果当前字符为数字，则直接将数字入栈。
4. 遍历结束后弹出栈中最后剩余的元素，这就是最终结果。

思路 1：代码

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack = []
        for token in tokens:
            if token == '+':
                stack.append(stack.pop() + stack.pop())
            elif token == '-':
                stack.append(-stack.pop() + stack.pop())
            elif token == '*':
                stack.append(stack.pop() * stack.pop())
            elif token == '/':
                stack.append(int(1 / stack.pop() * stack.pop()))
            else:
                stack.append(int(token))
        return stack.pop()

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。