0142. 环形链表 II

• 标签：哈希表、链表、双指针
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个链表的头节点 head。

要求：判断链表中是否有环，如果有环则返回入环的第一个节点，无环则返回 None。

说明：

• 链表中节点的数目范围在范围 $[0, 10^4]$ 内。
• $-10^5 \le Node.val \le 10^5$。
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引。

示例：

• 示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

• 示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

解题思路

思路 1：快慢指针（Floyd 判圈算法）

1. 利用两个指针，一个慢指针 slow 每次前进一步，快指针 fast 每次前进两步（两步或多步效果是等价的）。
2. 如果两个指针在链表头节点以外的某一节点相遇（即相等）了，那么说明链表有环。
3. 否则，如果（快指针）到达了某个没有后继指针的节点时，那么说明没环。
4. 如果有环，则再定义一个指针 ans，和慢指针一起每次移动一步，两个指针相遇的位置即为入口节点。

这是因为：假设入环位置为 A，快慢指针在 B 点相遇，则相遇时慢指针走了 $a + b$ 步，快指针走了 $a + n(b+c) + b$ 步。

因为快指针总共走的步数是慢指针走的步数的两倍，即 $2(a + b) = a + n(b + c) + b$，所以可以推出：$a = c + (n-1)(b + c)$。

我们可以发现：从相遇点到入环点的距离 $c$ 加上 $n-1$ 圈的环长 $b + c$ 刚好等于从链表头部到入环点的距离。

思路 1：代码

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        fast, slow = head, head
        while True:
            if not fast or not fast.next:
                return None
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                break

        ans = head
        while ans != slow:
            ans, slow = ans.next, slow.next
        return ans

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。