0142. 环形链表 II

0142. 环形链表 II #

  • 标签:链表、双指针
  • 难度:中等

题目大意 #

描述:给定一个链表的头节点 head

要求:判断链表中是否有环,如果有环则返回入环的第一个节点,无环则返回 None

说明

  • 链表中节点的数目范围在范围 $[0, 10^4]$ 内。
  • $-10^5 \le Node.val \le 10^5$。
  • pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引。

示例

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输入head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出返回索引为 1 的链表节点
解释链表中有一个环其尾部连接到第二个节点

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输入head = [1,2], pos = 0
输出返回索引为 0 的链表节点
解释链表中有一个环其尾部连接到第一个节点

解题思路 #

思路 1:快慢指针(Floyd 判圈算法) #

  1. 利用两个指针,一个慢指针 slow 每次前进一步,快指针 fast 每次前进两步(两步或多步效果是等价的)。
  2. 如果两个指针在链表头节点以外的某一节点相遇(即相等)了,那么说明链表有环。
  3. 否则,如果(快指针)到达了某个没有后继指针的节点时,那么说明没环。
  4. 如果有环,则再定义一个指针 ans,和慢指针一起每次移动一步,两个指针相遇的位置即为入口节点。

这是因为:假设入环位置为 A,快慢指针在 B 点相遇,则相遇时慢指针走了 $a + b$ 步,快指针走了 $a + n(b+c) + b$ 步。

因为快指针总共走的步数是慢指针走的步数的两倍,即 $2(a + b) = a + n(b + c) + b$,所以可以推出:$a = c + (n-1)(b + c)$。

我们可以发现:从相遇点到入环点的距离 $c$ 加上 $n-1$ 圈的环长 $b + c$ 刚好等于从链表头部到入环点的距离。

思路 1:代码 #

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class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        fast, slow = head, head
        while True:
            if not fast or not fast.next:
                return None
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                break

        ans = head
        while ans != slow:
            ans, slow = ans.next, slow.next
        return ans

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(1)$。
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