0128. 最长连续序列

0128. 最长连续序列 #

  • 标签:并查集、数组、哈希表
  • 难度:中等

题目大意 #

描述:给定一个未排序的整数数组 nums

要求:找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。并且要用时间复杂度为 $O(n)$ 的算法解决此问题。

说明

  • $0 \le nums.length \le 10^5$。
  • $-10^9 \le nums[i] \le 10^9$。

示例

1
2
3
4
5
6
7
输入nums = [100,4,200,1,3,2]
输出4
解释最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]它的长度为 4


输入nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出9

解题思路 #

暴力做法有两种思路。

  • 第 1 种思路是先排序再依次判断,这种做法时间复杂度最少是 $O(n \log_2 n)$。
  • 第 2 种思路是枚举数组中的每个数 num,考虑以其为起点,不断尝试匹配 num + 1num + 2... 是否存在,最长匹配次数为 len(nums)。这样下来时间复杂度为 $O(n^2)$。

我们可以使用哈希表优化这个过程。

思路 1:哈希表 #

  1. 先将数组存储到集合中进行去重,然后使用 curr_streak 维护当前连续序列长度,使用 ans 维护最长连续序列长度。
  2. 遍历集合中的元素,对每个元素进行判断,如果该元素不是序列的开始(即 num - 1 在集合中),则跳过。
  3. 如果 num - 1 不在集合中,说明 num 是序列的开始,判断 num + 1nums + 2... 是否在哈希表中,并不断更新当前连续序列长度 curr_streak。并在遍历结束之后更新最长序列的长度。
  4. 最后输出最长序列长度。

思路 1:代码 #

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        nums_set = set(nums)
        for num in nums_set:
            if num - 1 not in nums_set:
                curr_num = num
                curr_streak = 1
                
                while curr_num + 1 in nums_set:
                    curr_num += 1
                    curr_streak += 1
                ans = max(ans, curr_streak)

        return ans

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度:$O(n)$。将数组存储到集合中进行去重的操作的时间复杂度是 $O(n)$。查询每个数是否在集合中的时间复杂度是 $O(1)$ ,并且跳过了所有不是起点的元素。更新当前连续序列长度 curr_streak 的时间复杂度是 $O(n)$,所以最终的时间复杂度是 $O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

参考资料 #

本站总访问量  次  |  您是本站第  位访问者