0137. 只出现一次的数字 II

• 标签：位运算、数组
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个整数数组 $nums$，除了某个元素仅出现一次外，其余每个元素恰好出现三次。

要求：找到并返回那个只出现了一次的元素。

说明：

• $1 \le nums.length \le 3 * 10^4$。
• $-2^{31} \le nums[i] \le 2^{31} - 1$。
• $nums$ 中，除某个元素仅出现一次外，其余每个元素都恰出现三次。

示例：

• 示例 1：

输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

• 示例 2：

输入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出：99

解题思路

思路 1：哈希表

1. 利用哈希表统计出每个元素的出现次数。
2. 再遍历一次哈希表，找到仅出现一次的元素。

思路 1：代码

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        nums_dict = dict()
        for num in nums:
            if num in nums_dict:
                nums_dict[num] += 1
            else:
                nums_dict[num] = 1
        for key in nums_dict:
            value = nums_dict[key]
            if value == 1:
                return key
        return 0

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的元素个数。
• 空间复杂度：$O(n)$。

思路 2：位运算

将出现三次的元素换成二进制形式放在一起，其二进制对应位置上，出现 $1$ 的个数一定是 $3$ 的倍数（包括 $0$）。此时，如果在放进来只出现一次的元素，则某些二进制位置上出现 $1$ 的个数就不是 $3$ 的倍数了。

将这些二进制位置上出现 $1$ 的个数不是 $3$ 的倍数位置值置为 $1$，是 $3$ 的倍数则置为 $0$。这样对应下来的二进制就是答案所求。

注意：因为 Python 的整数没有位数限制，所以不能通过最高位确定正负。所以 Python 中负整数的补码会被当做正整数。所以在遍历到最后 $31$ 位时进行 $ans -= (1 << 31)$ 操作，目的是将负数的补码转换为「负号 + 原码」的形式。这样就可以正常识别二进制下的负数。参考：Two's Complement Binary in Python? - Stack Overflow

思路 2：代码

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(32):
            count = 0
            for j in range(len(nums)):
                count += (nums[j] >> i) & 1
            if count % 3 != 0:
                if i == 31:
                    ans -= (1 << 31)
                else:
                    ans = ans | 1 << i
        return ans

思路 2：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n \log m)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度，$m$ 是数据范围，本题中 $m = 32$。
• 空间复杂度：$O(1)$。