0136. 只出现一次的数字

0136. 只出现一次的数字 #

  • 标签:位运算、数组
  • 难度:简单

题目大意 #

描述:给定一个非空整数数组 numsnums 中除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。

要求:找出那个只出现了一次的元素。

说明

  • 要求不能使用额外的存储空间。

示例

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输入: [2,2,1]
输出: 1


输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解题思路 #

思路 1:位运算 #

如果没有时间复杂度和空间复杂度的限制,可以使用哈希表 / 集合来存储每个元素出现的次数,如果哈希表中没有该数字,则将该数字加入集合,如果集合中有了该数字,则从集合中删除该数字,最终成对的数字都被删除了,只剩下单次出现的元素。

但是题目要求不使用额外的存储空间,就需要用到位运算中的异或运算。

异或运算 $\oplus$ 的三个性质:

  1. 任何数和 $0$ 做异或运算,结果仍然是原来的数,即 $a \oplus 0 = a$。
  2. 数和其自身做异或运算,结果是 $0$,即 $a \oplus a = 0$。
  3. 异或运算满足交换率和结合律:$a \oplus b \oplus a = b \oplus a \oplus a = b \oplus (a \oplus a) = b \oplus 0 = b$。

根据异或运算的性质,对 $n$ 个数不断进行异或操作,最终可得到单次出现的元素。

思路 1:代码 #

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class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        ans = 0
        for i in range(len(nums)):
            ans ^= nums[i]
        return ans

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(1)$。
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