0268. 丢失的数字 #

标签：位运算、数组、数学
难度：简单

题目大意 #

给定一个长度为 n 的数组 nums，nums 包含 [0, n] 中的 n 个数，要求找出 [0, n] 范围内没有出现在数组中的那个数。

n == len(nums)
$1 \le n \le 10^4$
$0 \le nums[i] \le n$
nums 中的数字是唯一的

解题思路 #

[0, n] 的范围有 n+1 个数（包含 0）。现在给了我们 n 个数，要求找出其中缺失的那个数。

1. 哈希表 #

将 nums 中所有元素插入到哈希表中，然后遍历 [0, n]，找到缺失的数字。

这里的哈希表也可以用长度为 n+1 的数组代替。

2. 数学计算 #

已知 [0, n] 的求和公式为：$\sum_{i=0}^n i = \frac{n*(n+1)}{2}$，则用 [0, n] 的和，减去数组中所有元素的和，就得到了缺失数字。

代码 #

哈希表

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class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        numSet = set(nums)

        for num in range(len(nums)+1):
            if num not in numSet:
                return num

数学计算

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class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        sum_nums = sum(nums)
        n = len(nums)
        return (n+1)*n//2 - sum_nums