0200. 岛屿数量 #

标签：深度优先搜索、广度优先搜索、并查集、数组、矩阵
难度：中等

题目大意 #

描述：给定一个由字符 '1'（陆地）和字符 '0'（水）组成的的二维网格 grid。

要求：计算网格中岛屿的数量。

说明：

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
$m == grid.length$。
$n == grid[i].length$。
$1 \le m, n \le 300$。
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'。

示例：

示例 1：

1
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3
4
5
6
7


输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

1
2
3
4
5
6
7


输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

解题思路 #

如果把上下左右相邻的字符 '1' 看做是 1 个连通块，这道题的目的就是求解一共有多少个连通块。

使用深度优先搜索或者广度优先搜索都可以。

思路 1：深度优先搜索 #

遍历 grid 。
对于每一个字符为 '1' 的元素，遍历其上下左右四个方向，并将该字符置为 0，保证下次不会被重复遍历。
如果超出边界，则返回 0。
对于 (i, j) 位置的元素来说，递归遍历的位置就是 (i - 1, j)、(i, j - 1)、(i + 1, j)、(i, j + 1) 四个方向。每次遍历到底，统计数记录一次。
最终统计出深度优先搜索的次数就是我们要求的岛屿数量。

思路 1：代码 #

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class Solution:
    def dfs(self, grid, i, j):
        n = len(grid)
        m = len(grid[0])
        if i < 0 or i >= n or j < 0 or j >= m or grid[i][j] == '0':
            return 0
        grid[i][j] = '0'
        self.dfs(grid, i + 1, j)
        self.dfs(grid, i, j + 1)
        self.dfs(grid, i - 1, j)
        self.dfs(grid, i, j - 1)

    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        count = 0
        for i in range(len(grid)):
            for j in range(len(grid[0])):
                if grid[i][j] == '1':
                    self.dfs(grid, i, j)
                    count += 1
        return count

思路 1：复杂度分析 #

时间复杂度：$O(m \times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为行数和列数。
空间复杂度：$O(m \times n)$。