0238. 除自身以外数组的乘积

• 标签：数组、前缀和
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个数组 nums。

要求：返回数组 $answer$，其中 $answer[i]$ 等于 $nums$ 中除 $nums[i]$ 之外其余各元素的乘积。

说明：

• 题目数据保证数组 $nums$ 之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 $32$ 位整数范围内。
• 请不要使用除法，且在 $O(n)$ 时间复杂度内解决问题。
• 进阶：在 $O(1)$ 的额外空间复杂度内完成这个题目。
• $2 \le nums.length \le 10^5$。
• $-30 \le nums[i] \le 30$。

示例：

• 示例 1：

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

• 示例 2：

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

解题思路

思路 1：两次遍历

1. 构造一个答案数组 $res$，长度和数组 $nums$ 长度一致。
2. 先从左到右遍历一遍 $nums$ 数组，将 $nums[i]$ 左侧的元素乘积累积起来，存储到 $res$ 数组中。
3. 再从右到左遍历一遍，将 $nums[i]$ 右侧的元素乘积累积起来，再乘以原本 $res[i]$ 的值，即为 $nums$ 中除了 $nums[i]$ 之外的其他所有元素乘积。

思路 1：代码

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        size = len(nums)
        res = [1 for _ in range(size)]

        left = 1
        for i in range(size):
            res[i] *= left
            left *= nums[i]

        right = 1
        for i in range(size-1, -1, -1):
            res[i] *= right
            right *= nums[i]
        return res

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。