0561. 数组拆分 #

标签：数组
难度：简单

题目大意 #

描述：给定一个长度为 2 * n 的整数数组 nums。

要求：将数组中的数拆分成 n 对，每对数求最小值，求 n 对数最小值的最大总和是多少。

说明：

$1 \le n \le 10^4$。
$nums.length == 2 * n$。
$-10^4 \le nums[i] \le 10^4$。

示例：

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输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大总和为 4
                                                                                                                                                                                                                   

输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

解题思路 #

思路 1：排序 #

要想每对数最小值的总和最大，就得使每对数的最小值尽可能大。只有让较大的数与较大的数一起组合，较小的数与较小的数一起结合，才能才能使总和最大。

对 nums 进行排序。
将相邻两个元素的最小值进行相加，即得到结果。

思路 1：代码 #

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class Solution:
    def arrayPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return sum(nums[::2])

思路 1：复杂度分析 #

时间复杂度：$O(n \times \log_2n)$。
空间复杂度：$O(1)$。