0509. 斐波那契数 #

• 标签：数组
• 难度：简单

题目大意 #

描述：给定一个整数 n。

要求：计算第 n 个斐波那契数。

说明：

• 斐波那契数列的定义如下：
  • f(0) = 0, f(1) = 1。
  • f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)，其中 n > 1。

示例：

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输入    n = 2
输出    1
解释    F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

解题思路 #

思路 1：递归算法 #

根据我们的递推三步走策略，写出对应的递归代码。

1. 写出递推公式：f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)。
2. 明确终止条件：f(0) = 0, f(1) = 1。
3. 翻译为递归代码：
   1. 定义递归函数：fib(self, n) 表示输入参数为问题的规模 n，返回结果为第 n 个斐波那契数。
   2. 书写递归主体：return self.fib(n - 1) + self.fib(n - 2)。
   3. 明确递归终止条件：
      1. if n == 0: return 0
      2. if n == 1: return 1

思路 1：代码 #

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class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        return self.fib(n - 1) + self.fib(n - 2)

思路 2：递推算法 #

根据斐波那契的递推公式 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)，我们可以直接写出对应的递推算法。

思路 2：代码 #

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class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n < 2:
            return n
        
        f1, f2, f3 = 0, 0, 1
        for i in range(2, n+1):
            f1, f2 = f2, f3
            f3 = f1 + f2
        return f3