0501. 二叉搜索树中的众数

0501. 二叉搜索树中的众数 #

  • 标签:树、深度优先搜索、二叉搜索树、二叉树
  • 难度:简单

题目大意 #

给定一个有相同值的二叉搜索树(BST),要求找出 BST 中所有众数(出现频率最高的元素)。

二叉搜索树定义:

  • 若左子树不为空,则左子树上所有节点值均小于它的根节点值;
  • 若右子树不为空,则右子树上所有节点值均大于它的根节点值;
  • 任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

解题思路 #

中序递归遍历二叉搜索树所得到的结果是一个有序数组,所以问题就变为了如何统计有序数组的众数。

定义几个变量。count 用来统计当前元素值对应的节点个数,max_count 用来元素出现次数最多的次数。数组 res 用来存储所有众数结果(因为众数可能不止一个)。

因为中序递归遍历二叉树,比较的元素肯定是相邻节点,所以需要再使用一个变量 pre 来指向前一节点。下面就开始愉快的递归了。

  • 如果当前节点为空,直接返回。
  • 递归遍历左子树。
  • 比较当前节点和前一节点:
    • 如果前一节点为空,则当前元素频率赋值为 1。
    • 如果前一节点值与当前节点值相同,则当前元素频率 + 1。
    • 如果前一节点值与当前节点值不同,则重新计算当前元素频率,将当前元素频率赋值为 1。
  • 判断当前元素频率和最高频率关系:
    • 如果当前元素频率和最高频率值相等,则将对应元素值加入 res 数组。
    • 如果当前元素频率大于最高频率值,则更新最高频率值,并清空原 res 数组,将当前元素加入 res 数组。
  • 递归遍历右子树。

最终得到的 res 数组即为所求的众数。

代码 #

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class Solution:
    res = []
    count = 0
    max_count = 0
    pre = None
    def search(self, cur: TreeNode):
        if not cur:
            return
        self.search(cur.left)
        if not self.pre:
            self.count = 1
        elif self.pre.val == cur.val:
            self.count += 1
        else:
            self.count = 1

        self.pre = cur

        if self.count == self.max_count:
            self.res.append(cur.val)
        elif self.count > self.max_count:
            self.max_count = self.count
            self.res.clear()
            self.res.append(cur.val)

        self.search(cur.right)
        return

    def findMode(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        self.count = 0
        self.max_count = 0
        self.res.clear()
        self.pre = None
        self.search(root)
        return self.res
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