0677. 键值映射

0677. 键值映射 #

  • 标签:设计、字典树、哈希表、字符串
  • 难度:中等

题目大意 #

要求:实现一个 MapSum 类,支持两个方法,insertsum

  • MapSum() 初始化 MapSum 对象。
  • void insert(String key, int val) 插入 key-val 键值对,字符串表示键 key,整数表示值 val。如果键 key 已经存在,那么原来的键值对将被替代成新的键值对。
  • int sum(string prefix) 返回所有以该前缀 prefix 开头的键 key 的值的总和。

说明

  • $1 \le key.length, prefix.length \le 50$。
  • keyprefix 仅由小写英文字母组成。
  • $1 \le val \le 1000$。
  • 最多调用 $50$ 次 insertsum

示例

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输入
["MapSum", "insert", "sum", "insert", "sum"]
[[], ["apple", 3], ["ap"], ["app", 2], ["ap"]]
输出
[null, null, 3, null, 5]

解释
MapSum mapSum = new MapSum();
mapSum.insert("apple", 3);  
mapSum.sum("ap");           // 返回 3 (apple = 3)
mapSum.insert("app", 2);    
mapSum.sum("ap");           // 返回 5 (apple + app = 3 + 2 = 5)

解题思路 #

思路 1:字典树 #

可以构造前缀树(字典树)解题。

  • 初始化时,构建一棵前缀树(字典树),并增加 val 变量。

  • 调用插入方法时,用字典树存储 key,并在对应字母节点存储对应的 val

  • 在调用查询总和方法时,先查找该前缀 prefix 对应的前缀树节点,从该节点开始,递归遍历该节点的子节点,并累积子节点的 val,进行求和,并返回求和累加结果。

思路 1:代码 #

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class Trie:

    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.children = dict()
        self.isEnd = False
        self.value = 0


    def insert(self, word: str, value: int) -> None:
        """
        Inserts a word into the trie.
        """
        cur = self
        for ch in word:
            if ch not in cur.children:
                cur.children[ch] = Trie()
            cur = cur.children[ch]
        cur.isEnd = True
        cur.value = value


    def search(self, word: str) -> int:
        """
        Returns if the word is in the trie.
        """
        cur = self
        for ch in word:
            if ch not in cur.children:
                return 0
            cur = cur.children[ch]
        return self.dfs(cur)

    def dfs(self, root) -> int:
        if not root:
            return 0
        res = root.value
        for node in root.children.values():
            res += self.dfs(node)
        return res



class MapSum:

    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.trie_tree = Trie()


    def insert(self, key: str, val: int) -> None:
        self.trie_tree.insert(key, val)


    def sum(self, prefix: str) -> int:
        return self.trie_tree.search(prefix)

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度insert 操作的时间复杂度为 $O(|key|)$。其中 $|key|$ 是每次插入字符串 key 的长度。sum 操作的时间复杂度是 $O(|prefix|)$,其中 $O(| prefix |)$ 是查询字符串 prefix 的长度。
  • 空间复杂度:$O(|T| \times m)$。其中 $|T|$ 表示字符串 key 的最大长度,$m$ 表示 key - val 的键值数目。
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