0633. 平方数之和

0633. 平方数之和 #

  • 标签:双指针
  • 难度:中等

题目大意 #

给定一个非负整数 c,判断是否存在两个整数 a 和 b,使得 $a^2 + b^2 = c$,如果存在则返回 True,不存在返回 False。

解题思路 #

最直接的办法就是枚举 a、b 所有可能。这样遍历下来的时间复杂度为 $O(c^2)$。但是没必要进行二重遍历。可以只遍历 a,然后去判断 $\sqrt{c - b^2}$ 是否为整数,并且 a 只需遍历到 $\sqrt{c}$ 即可,时间复杂度为 $O(\sqrt{c})$。

另一种方法是双指针。定义两个指针 left,right 分别指向 0 和 $\sqrt{c}$。判断 $left^2 + right^2$ 与 c 之间的关系。

  • 如果 $a^2 + b^2 == c$,则返回 True。
  • 如果 $a^2 + b^2 < c$,则将 a 值加一,继续查找。
  • 如果 $a^2 + b^2 > c$,则将 b 值减一,继续查找。
  • 当 $a == b$ 时,结束查找。如果此时仍没有找到满足 $a^2 + b^2 == c$ 的 a、b 值,则返回 False。

代码 #

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class Solution:
    def judgeSquareSum(self, c: int) -> bool:
        a, b = 0, int(c ** 0.5)
        while a <= b:
            sum = a*a + b*b
            if sum == c:
                return True
            elif sum < c:
                a += 1
            else:
                b -= 1
        return False
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