0783. 二叉搜索树节点最小距离

• 标签：树、深度优先搜索、广度优先搜索、二叉搜索树、二叉树
• 难度：简单

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题目大意

描述：给定一个二叉搜索树的根节点 $root$。

要求：返回树中任意两不同节点值之间的最小差值。

说明：

• 差值：是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
• 树中节点的数目范围是 $[2, 100]$。
• $0 \le Node.val \le 10^5$。

示例：

• 示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

• 示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

解题思路

思路 1：中序遍历

先来看二叉搜索树的定义：

• 若左子树不为空，则左子树上所有节点值均小于它的根节点值；
• 若右子树不为空，则右子树上所有节点值均大于它的根节点值；
• 任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

题目要求二叉搜索树上任意两节点的差的绝对值的最小值。

二叉树的中序遍历顺序是：左 -> 根 -> 右，二叉搜索树的中序遍历最终得到就是一个升序数组。而升序数组中绝对值差的最小值就是比较相邻两节点差值的绝对值，找出其中最小值。

那么我们就可以先对二叉搜索树进行中序遍历，并保存中序遍历的结果。然后再比较相邻节点差值的最小值，从而找出最小值。

思路 1：代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        res = []
        def inorder(root):
            if not root:
                return
            inorder(root.left)
            res.append(root.val)
            inorder(root.right)

        inorder(root)
        return res

    def minDiffInBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        inorder = self.inorderTraversal(root)
        ans = float('inf')
        for i in range(1, len(inorder)):
            ans = min(ans, abs(inorder[i - 1] - inorder[i]))

        return ans

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为二叉搜索树中的节点数量。
• 空间复杂度：$O(n)$。