0713. 乘积小于K的子数组

0713. 乘积小于K的子数组 #

  • 标签:数组、滑动窗口
  • 难度:中等

题目大意 #

描述:给定一个正整数数组 nums和整数 k

要求:找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

说明

  • $1 \le nums.length \le 3 * 10^4$。
  • $1 \le nums[i] \le 1000$。
  • $0 \le k \le 10^6$。

示例

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输入nums = [10,5,2,6], k = 100
输出8
解释8 个乘积小于 100 的子数组分别为[10][5][2],[6][10,5][5,2][2,6][5,2,6]需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组


输入nums = [1,2,3], k = 0
输出0

解题思路 #

思路 1:滑动窗口(不定长度) #

  1. 设定两个指针:leftright,分别指向滑动窗口的左右边界,保证窗口内所有数的乘积 window_product 都小于 k。使用 window_product 记录窗口中的乘积值,使用 count 记录符合要求的子数组个数。
  2. 一开始,leftright 都指向 0
  3. 向右移动 right,将最右侧元素加入当前子数组乘积 window_product 中。
  4. 如果 window_product >= k ,则不断右移 left,缩小滑动窗口长度,并更新当前乘积值 window_product 直到 window_product < k
  5. 记录累积答案个数加 1,继续右移 right,直到 right >= len(nums) 结束。
  6. 输出累积答案个数。

思路 1:代码 #

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class Solution:
    def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        if k <= 1:
            return 0

        size = len(nums)
        left = 0
        right = 0
        window_product = 1
        
        count = 0
        
        while right < size:
            window_product *= nums[right]

            while window_product >= k:
                window_product /= nums[left]
                left += 1

            count += (right - left + 1)
            right += 1
            
        return count

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(1)$。
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