0841. 钥匙和房间 #

标签：深度优先搜索、图
难度：中等

题目大意 #

有 n 个房间，编号为 0 ~ n - 1，每个房间都有若干把钥匙，每把钥匙上都有一个编号，可以开启对应房间号的门。最初，除了 0 号房间外其他房间的门都是锁着的。

现在给定一个二维数组 rooms，rooms[i][j] 表示第 i 个房间的第 j 把钥匙所能开启的房间号。

要求：判断是否能开启所有房间的门。如果能开启，则返回 True。否则返回 False。

解题思路 #

当 x 号房间有 y 号房间的钥匙时，就可以认为我们可以通过 x 号房间去往 y 号房间。现在把 n 个房间看做是拥有 n 个节点的图，则上述关系可以看做是 x 与 y 点之间有一条有向边。

那么问题就变为了给定一张有向图，从 0 节点开始出发，问是否能到达所有的节点。

我们可以先建图，然后可以从 0 节点开始，使用深度优先搜索的方式遍历整个图，并使用 set 集合来统计遍历到的节点个数。

最终判断一下遍历到的节点个数是否等于图的节点个数。如果等于，则返回 True，否则返回 False。

代码 #

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class Solution:
    def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:
        def dfs(x):
            visited.add(x)
            for key in rooms[x]:
                if key not in visited:
                    dfs(key)
        visited = set()
        dfs(0)
        return len(visited) == len(rooms)