0958. 二叉树的完全性检验

• 标签：树、广度优先搜索、二叉树
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个二叉树的根节点 root。

要求：判断该二叉树是否是一个完全二叉树。

说明：

• 完全二叉树：
• 树的结点数在范围 $[1, 100]$ 内。
• $1 \le Node.val \le 1000$。

示例：

• 示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：true
解释：最后一层前的每一层都是满的（即，结点值为 {1} 和 {2,3} 的两层），且最后一层中的所有结点（{4,5,6}）都尽可能地向左。

• 示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：false
解释：值为 7 的结点没有尽可能靠向左侧。

解题思路

思路 1：广度优先搜索

对于一个完全二叉树，按照「层序遍历」的顺序进行广度优先搜索，在遇到第一个空节点之后，整个完全二叉树的遍历就已结束了。不应该在后续遍历过程中再次出现非空节点。

如果在遍历过程中在遇到第一个空节点之后，又出现了非空节点，则该二叉树不是完全二叉树。

利用这一点，我们可以在广度优先搜索的过程中，维护一个布尔变量 is_empty 用于标记是否遇见了空节点。

思路 1：代码

class Solution:
    def isCompleteTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if not root:
            return False

        queue = collections.deque([root])
        is_empty = False
        while queue:
            size = len(queue)
            for _ in range(size):
                cur = queue.popleft()
                if not cur:
                    is_empty = True
                else:
                    if is_empty:
                        return False
                    queue.append(cur.left)
                    queue.append(cur.right)
        return True

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为二叉树的节点数。
• 空间复杂度：$O(n)$。