0908. 最小差值 I #

• 标签：数组、数学
• 难度：简单

题目大意 #

描述：给定一个整数数组 nums，和一个整数 k。给数组中的每个元素 nums[i] 都加上一个任意数字 x （-k <= x <= k），从而得到一个新数组 result。

要求：返回数组 result 的最大值和最小值之间可能存在的最小差值。

说明：

• $1 \le nums.length \le 10^4$。
• $0 \le nums[i] \le 10^4$。
• $0 \le k \le 10^4$。

示例：

• 示例 1：

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3

输入：nums = [1], k = 0
输出：0
解释：分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。

• 示例 2：

1
2
3

输入：nums = [0,10], k = 2
输出：6
解释：将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。

解题思路 #

思路 1：数学 #

nums 中的每个元素可以波动 [-k, k]。最小的差值就是「最大值减去 k」和「最小值加上 k」之间的差值。而如果差值小于 0，则说明每个数字都可以波动成相等的数字，此时直接返回 0 即可。

思路 1：代码 #

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3

class Solution:
    def smallestRangeI(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        return max(0, max(nums) - min(nums) - 2*k)

思路 1：复杂度分析 #

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。