1081. 不同字符的最小子序列

1081. 不同字符的最小子序列 #

  • 标签:栈、贪心、字符串、单调栈
  • 难度:中等

题目大意 #

描述:给定一个字符串 s

要求:去除字符串中重复的字母,使得每个字母只出现一次。需要保证 「返回结果的字典序最小(要求不能打乱其他字符的相对位置)」

说明

  • $1 \le s.length \le 10^4$。
  • s 由小写英文字母组成。

示例

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输入s = "bcabc"
输出"abc"


输入s = "cbacdcbc"
输出"acdb"

解题思路 #

思路 1:哈希表 + 单调栈 #

针对题目的三个要求:去重、不能打乱其他字符顺序、字典序最小。我们来一一分析。

  1. 去重:可以通过 「使用哈希表存储字母出现次数」 的方式,将每个字母出现的次数统计起来,再遍历一遍,去除重复的字母。
  2. 不能打乱其他字符顺序:按顺序遍历,将非重复的字母存储到答案数组或者栈中,最后再拼接起来,就能保证不打乱其他字符顺序。
  3. 字典序最小:意味着字典序小的字母应该尽可能放在前面。
    1. 对于第 i 个字符 s[i] 而言,如果第 0 ~ i - 1 之间的某个字符 s[j]s[i] 之后不再出现了,那么 s[j] 必须放到 s[i] 之前。
    2. 而如果 s[j] 在之后还会出现,并且 s[j] 的字典序大于 s[i],我们则可以先舍弃 s[j],把 s[i] 尽可能的放到前面。后边再考虑使用 s[j] 所对应的字符。

要满足第 3 条需求,我们可以使用 「单调栈」 来解决。我们使用单调栈存储 s[i] 之前出现的非重复、并且字典序最小的字符序列。整个算法步骤如下:

  1. 先遍历一遍字符串,用哈希表 letter_counts 统计出每个字母出现的次数。
  2. 然后使用单调递减栈保存当前字符之前出现的非重复、并且字典序最小的字符序列。
  3. 当遍历到 s[i] 时,如果 s[i] 没有在栈中出现过:
    1. 比较 s[i] 和栈顶元素 stack[-1] 的字典序。如果 s[i] 的字典序小于栈顶元素 stack[-1],并且栈顶元素之后的出现次数大于 0,则将栈顶元素弹出。
    2. 然后继续判断 s[i] 和栈顶元素 stack[-1],并且知道栈顶元素出现次数为 0 时停止弹出。此时将 s[i] 添加到单调栈中。
  4. 从哈希表 letter_counts 中减去 s[i] 出现的次数,继续遍历。
  5. 最后将单调栈中的字符依次拼接为答案字符串,并返回。

思路 1:代码 #

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class Solution:
    def removeDuplicateLetters(self, s: str) -> str:
        stack = []
        letter_counts = dict()
        for ch in s:
            if ch in letter_counts:
                letter_counts[ch] += 1
            else:
                letter_counts[ch] = 1

        for ch in s:
            if ch not in stack:
                while stack and ch < stack[-1] and stack[-1] in letter_counts and letter_counts[stack[-1]] > 0:
                    stack.pop()
                stack.append(ch)
            letter_counts[ch] -= 1

        return ''.join(stack)

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(|\sum|)$,其中 $\sum$ 为字符集合,$|\sum|$ 为字符种类个数。由于栈中字符不能重复,因此栈中最多有 $|\sum|$ 个字符。

参考资料 #

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