1344. 时钟指针的夹角

• 标签：数学
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定两个数 $hour$ 和 $minutes$。

要求：请你返回在时钟上，由给定时间的时针和分针组成的较小角的角度（$60$ 单位制）。

说明：

• $1 \le hour \le 12$。
• $0 \le minutes \le 59$。
• 与标准答案误差在 $10^{-5}$ 以内的结果都被视为正确结果。

示例：

• 示例 1：

输入：hour = 12, minutes = 30
输出：165

• 示例 2：

输入：hour = 3, minutes = 30
输出；75

解题思路

思路 1：数学

1. 我们以 $00:00$ 为基准，分别计算出分针与 $00:00$ 中垂线的夹角，以及时针与 $00:00$ 中垂线的夹角。
2. 然后计算出两者差值的绝对值 $diff$。当前差值可能为较小的角（小于 $180°$ 的角），也可能为较大的角（大于等于 $180°$ 的角）。
3. 将差值的绝对值 $diff$ 与 $360 - diff$ 进行比较，取较小值作为答案。

思路 1：代码

class Solution:
    def angleClock(self, hour: int, minutes: int) -> float:
        mins_angle = 6 * minutes
        hours_angle = (hour % 12 + minutes / 60) * 30

        diff = abs(hours_angle - mins_angle)
        return min(diff, 360 - diff)

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。