1480. 一维数组的动态和

1480. 一维数组的动态和 #

  • 标签:数组
  • 难度:简单

题目大意 #

描述:给定一个数组 nums

要求:返回数组 nums 的动态和。

说明

  • 动态和:数组前 i 项元素和构成的数组,计算公式为 runningSum[i] = sum(nums[0] … nums[i])

示例

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输入nums = [1,2,3,4]
输出[1,3,6,10]
解释动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4]


输入nums = [1,1,1,1,1]
输出[1,2,3,4,5]
解释动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1]

解题思路 #

思路 1:递推 #

根据动态和的公式 runningSum[i] = sum(nums[0] … nums[i]),可以推导出:

$runningSum = \begin{cases} nums[0], & i = 0 \cr runningSum[i - 1] + nums[i], & i > 0\end{cases}$

则解决过程如下:

  1. 新建一个长度等于 nums 的数组 res 用于存放答案。
  2. 初始化 res[0] = nums[0]
  3. 从下标 1 开始遍历数组 nums,递推更新 res[i] = res[i - 1] + nums[i]
  4. 遍历结束,返回 res 作为答案。

思路 1:代码 #

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class Solution:
    def runningSum(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        size = len(nums)
        res = [0 for _ in range(size)]
        for i in range(size):
            if i == 0:
                res[i] = nums[i]
            else:
                res[i] = res[i - 1] + nums[i]
        return res

思路 1:复杂度分析 #

  • 时间复杂度:$O(n)$。一重循环遍历的时间复杂度为 $O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。如果算上答案数组的空间占用,则空间复杂度为 $O(n)$。不算上则空间复杂度为 $O(1)$。
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