1502. 判断能否形成等差数列 #

• 标签：数组、排序
• 难度：简单

题目大意 #

描述：给定一个数字数组 arr。如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数序就称为等差数列。

要求：如果数组 arr 通过重新排列可以形成等差数列，则返回 True；否则返回 False。

说明：

• $2 \le arr.length \le 1000$
• $-10^6 \le arr[i] \le 10^6$

示例：

• 示例 1：

1
2
3

输入：arr = [3,5,1]
输出：True
解释：数组重新排序后得到 [1,3,5] 或者 [5,3,1]，任意相邻两项的差分别为 2 或 -2 ，可以形成等差数列。

解题思路 #

思路 1： #

• 如果数组元素个数小于等于 2，则数组肯定可以形成等差数列，直接返回 True。
• 对数组进行排序。
• 从下标为 2 的元素开始，遍历相邻的 3 个元素 arr[i] 、arr[i - 1]、arr[i - 2]。判断 arr[i] - arr[i - 1] 是否等于 arr[i - 1] - arr[i - 2]。如果不等于，则数组无法形成等差数列，返回 False。
• 如果遍历完数组，则说明数组可以形成等差数列，返回 True。

代码 #

思路 1 代码： #

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class Solution:
    def canMakeArithmeticProgression(self, arr: List[int]) -> bool:
        size = len(arr)
        if size <= 2:
            return True

        arr.sort()
        for i in range(2, size):
            if arr[i] - arr[i - 1] != arr[i - 1] - arr[i - 2]:
                return False
        return True