1567. 乘积为正数的最长子数组长度 #

标签：贪心、数组、动态规划
难度：中等

题目大意 #

给定一个整数数组 nums。

要求：求出乘积为正数的最长子数组的长度。

子数组：是由原数组中零个或者更多个连续数字组成的数组。

解题思路 #

使用动态规划来做。使用数组 pos 表示以下标 i 结尾的乘积为正数的最长子数组长度。使用数组 neg 表示以下标 i 结尾的乘积为负数的最长子数组长度。

先初始化 pos[0]、neg[0]。
- 如果 nums[0] == 0，则 pos[0] = 0, neg[0] = 0。
- 如果 nums[0] > 0，则 pos[0] = 1, neg[0] = 0。
- 如果 nums[0] < 0，则 pos[0] = 0, neg[0] = 1。
然后从下标 1 开始递推遍历数组 nums，对于 nums[i - 1] 和 nums[i]：
- 如果 nums[i - 1] == 0，显然有 pos[i] = 0，neg[i] = 0。表示：以i 结尾的乘积为正数的最长子数组长度为 0，以i 结尾的乘积为负数数的最长子数组长度也为 0。
- 如果 nums[i - 1] > 0，则 pos[i] = pos[i - 1] + 1。而 neg[i] 需要进行判断，如果 neg[i - 1] > 0，则再乘以当前 nums[i] 后仍为负数，此时长度 +1，即 neg[i] = neg[i - 1] + 1 。而如果 neg[i - 1] == 0，则 neg[i] = 0。
- 如果 nums[i - 1] < 0，则 pos[i] 需要进行判断，如果 neg[i - 1] > 0，再乘以当前 nums[i] 后变为正数，此时长度 +1，即 pos[i] = neg[i - 1] + 1。而如果 neg[i - 1] = 0，则 pos[i] = 0。
- 更新 ans 答案为 pos[i] 最大值。
最后输出答案 ans。

代码 #

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class Solution:
    def getMaxLen(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)
        pos = [0 for _ in range(size + 1)]
        neg = [0 for _ in range(size + 1)]

        if nums[0] == 0:
            pos[0], neg[0] = 0, 0
        elif nums[0] > 0:
            pos[0], neg[0] = 1, 0
        else:
            pos[0], neg[0] = 0, 1

        ans = pos[0]
        for i in range(1, size):
            if nums[i] == 0:
                pos[i] = 0
                neg[i] = 0
            elif nums[i] > 0:
                pos[i] = pos[i - 1] + 1
                neg[i] = neg[i - 1] + 1 if neg[i - 1] > 0 else 0
            elif nums[i] < 0:
                pos[i] = neg[i - 1] + 1 if neg[i - 1] > 0 else 0
                neg[i] = pos[i - 1] + 1
            ans = max(ans, pos[i])
        return ans

参考资料 #

【题解】递推就完事了，巨好理解~ - 乘积为正数的最长子数组长度 - 力扣