剑指 Offer II 085. 生成匹配的括号

• 标签：字符串、动态规划、回溯
• 难度：中等

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题目大意

给定一个整数 n。

要求：生成所有有可能且有效的括号组合。

解题思路

通过回溯算法生成所有答案。为了生成的括号组合是有效的，回溯的时候，使用一个标记变量 symbol 来表示是否当前组合是否成对匹配。

如果在当前组合中增加一个 (，则 symbol += 1，如果增加一个 )，则 symbol -= 1。显然只有在 symbol < n 的时候，才能增加 (，在 symbol > 0 的时候，才能增加 )。

如果最终生成 2 * n 的括号组合，并且 symbol == 0，则说明当前组合是有效的，将其加入到最终答案数组中。

最终输出最终答案数组。

代码

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        def backtrack(parenthesis, symbol, index):
            if n * 2 == index:
                if symbol == 0:
                    parentheses.append(parenthesis)
            else:
                if symbol < n:
                    backtrack(parenthesis + '(', symbol + 1, index + 1)
                if symbol > 0:
                    backtrack(parenthesis + ')', symbol - 1, index + 1)

        parentheses = list()
        backtrack("", 0, 0)
        return parentheses