剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数 #

标签：贪心、字符串、排序
难度：中等

题目大意 #

描述：给定一个非负整数数组 nums。

要求：将数组中的数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中的最小的一个。

说明：

$0 < nums.length \le 100$。
输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。
拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0。

示例：

1
2


输入：[3,30,34,5,9]
输出："3033459"

解题思路 #

思路 1：自定义排序 #

本质上是给数组进行排序。假设 x、y 是数组 nums 中的两个元素。则排序的判断规则如下所示：

如果拼接字符串 x + y > y + x，则 x 大于 y ，y 应该排在 x 前面，从而使拼接起来的数字尽可能的小。
反之，如果拼接字符串 x + y < y + x，则 x 小于 y ，x 应该排在 y 前面，从而使拼接起来的数字尽可能的小。

按照上述规则，对原数组进行排序。这里使用了 functools.cmp_to_key 自定义排序函数。

思路 1：自定义排序代码 #

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import functools

class Solution:
    def minNumber(self, nums: List[int]) -> str:
        def cmp(a, b):
            if a + b == b + a:
                return 0
            elif a + b > b + a:
                return 1
            else:
                return -1

        nums_s = list(map(str, nums))
        nums_s.sort(key=functools.cmp_to_key(cmp))
        return ''.join(nums_s)

思路 1：复杂度分析 #

时间复杂度：$O(n \times \log_2n)$。排序算法的时间复杂度为 $O(n \times \log_2n)$。
空间复杂度：$O(1)$。

参考资料 #

【题解】剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数（自定义排序，清晰图解） - 把数组排成最小的数 - 力扣