桶排序 #
1. 桶排序算法思想 #
桶排序(Bucket Sort)基本思想:
将未排序数组分到若干个「桶」中,每个桶的元素再进行单独排序。
2. 桶排序算法步骤 #
- 根据原始数组的值域范围,将数组划分为
k
个相同大小的子区间,每个区间称为一个桶。 - 遍历原始数组元素,将每个元素装入对应区间的桶中。
- 对每个桶内的元素单独排序(使用插入排序、归并排序、快排排序等算法)。
- 最后按照区间顺序将桶内的元素合并起来,完成排序。
3. 桶排序图解演示 #
3.1 划分子区间 #
3.2 将数组元素装入桶中,并对桶内元素单独排序 #
3.3 将桶内元素合并起来,完成排序 #
4. 桶排序算法分析 #
- 时间复杂度:$O(n)$。当输入元素个数为 $n$,桶的个数是 $m$ 时,每个桶里的数据就是 $k = n / m$ 个。每个桶内排序的时间复杂度为 $O(k \times \log_2 k)$。$m$ 个桶就是 $m * O(k * log_2k) = m \times O((n / m) \times \log_2(n/m)) = O(n*log_2(n/m))$。当桶的个数 $m$ 接近于数据个数 $n$ 时,$log_2(n/m)$ 就是一个较小的常数,所以排序桶排序时间复杂度接近于 $O(n)$。
- 空间复杂度:$O(n + m)$。由于桶排序使用了辅助空间,所以桶排序的空间复杂度是 $O(n + m)$。
- 排序稳定性:如果桶内使用插入排序算法等稳定排序算法,则桶排序也是一种 稳定排序算法。
5. 桶排序代码实现 #
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