2.11 链表双指针
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2.11 链表双指针
---1. 双指针简介
双指针是链表问题中非常常用且高效的技巧，通过两个指针的配合移动，能够巧妙地解决许多复杂问题。
双指针（Two Pointers）：指在遍历链表时同时使用两个指针，根据移动方式主要分为以下两类：
- 快慢指针：两个指针从同一起点出发，移动速度不同，常用于检测环、寻找中点、定位倒数第 n 个节点等。
- 起点不一致：快指针先行若干步，之后快慢指针同步移动，常用于定位倒数第 n 个节点。
- 步长不一致：快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，常用于判断链表是否有环、寻找中点等。
- 分离双指针：两个指针分别在不同链表或不同起点上独立移动，常用于合并两个有序链表、比较链表节点等场景。
双指针法能够有效降低时间复杂度，减少空间消耗，是解决链表相关问题（如查找、删除、合并等）时非常高效且常用的技巧。
2. 快慢指针（起点不一致）
起点不一致的快慢指针：快指针先走 n 步，然后两个指针同时移动，快指针到达末尾时，慢指针正好在目标位置。
2.1 求解步骤
- 初始化：两个指针 、 都指向头节点。
- 快指针先行：快指针先移动 n 步。
- 同步移动：两个指针同时移动，直到快指针到达末尾（
fast == None）。 - 结果：慢指针正好指向倒数第 n 个节点。
2.2 代码模板
def findNthFromEnd(head, n):
slow = fast = head
# 快指针先走 n 步
for _ in range(n):
fast = fast.next
# 两个指针同时移动
while fast:
slow = slow.next
fast = fast.next
return slow # 慢指针指向倒数第 n 个节点2.3 适用场景
- 找到链表中倒数第 k 个节点
- 删除链表倒数第 N 个节点
- 其他需要定位倒数位置的问题
2.4 经典例题：删除链表的倒数第 N 个结点
2.4.1 题目链接
2.4.2 题目大意
描述：给定一个链表的头节点 head。
要求：删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头节点。
说明：
- 要求使用一次遍历实现。
- 链表中结点的数目为
sz。 - 。
- 。
- 。
示例：
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]
输入：head = [1], n = 1
输出：[]2.4.3 解题思路
思路 1：快慢指针
常规思路是遍历一遍链表，求出链表长度，再遍历一遍到对应位置，删除该位置上的节点。
如果用一次遍历实现的话，可以使用快慢指针。让快指针先走 n 步，然后快慢指针、慢指针再同时走，每次一步，这样等快指针遍历到链表尾部的时候，慢指针就刚好遍历到了倒数第 n 个节点位置。将该位置上的节点删除即可。
思路 1：代码
class Solution:
def removeNthFromEnd(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
# 创建虚拟头节点，简化边界情况处理
dummy = ListNode(0, head)
slow = dummy
fast = head
# 快指针先走 n 步
for _ in range(n):
fast = fast.next
# 两个指针同时移动
while fast:
slow = slow.next
fast = fast.next
# 删除目标节点（slow.next 是要删除的节点）
slow.next = slow.next.next
return dummy.next思路 1：复杂度分析
- 时间复杂度：，只遍历一次
- 空间复杂度：O(1)，只使用常数额外空间
3. 快慢指针（步长不一致）
步长不一致的快慢指针：两个指针从同一起点出发，慢指针每次走 1 步，快指针每次走 2 步。
3.1 求解步骤
- 初始化：两个指针都指向头节点。
- 不同步长：慢指针每次移动 1 步，快指针每次移动 2 步。
- 终止条件：快指针到达末尾或无法继续移动。
- 应用场景：找中点、检测环、找交点等。
3.2 代码模板
def fastSlowPointer(head):
slow = fast = head
# 快指针每次走 2 步，慢指针每次走 1 步
while fast and fast.next:
slow = slow.next # 慢指针移动 1 步
fast = fast.next.next # 快指针移动 2 步
return slow # 慢指针指向中点或环的入口3.3 适用场景
- 寻找链表的中点
- 检测链表是否有环
- 找到两个链表的交点
- 其他需要定位中间位置的问题
3.4 经典例题：链表的中间结点
3.4.1 题目链接
3.4.2 题目大意
描述：给定一个单链表的头节点 head。
要求：返回链表的中间节点。如果有两个中间节点，则返回第二个中间节点。
说明：
- 给定链表的结点数介于
1和100之间。
示例：
输入：[1,2,3,4,5]
输出：此列表中的结点 3 (序列化形式：[3,4,5])
解释：返回的结点值为 3 。
注意，我们返回了一个 ListNode 类型的对象 ans，这样：
ans.val = 3, ans.next.val = 4, ans.next.next.val = 5, 以及 ans.next.next.next = NULL.
输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：此列表中的结点 4 (序列化形式：[4,5,6])
解释：由于该列表有两个中间结点，值分别为 3 和 4，我们返回第二个结点。3.4.3 解题思路
思路 1：单指针
先遍历一遍链表，统计一下节点个数为 n，再遍历到 n / 2 的位置，返回中间节点。
思路 1：代码
class Solution:
def middleNode(self, head: ListNode) -> ListNode:
# 第一次遍历：计算链表长度
count = 0
curr = head
while curr:
count += 1
curr = curr.next
# 第二次遍历：找到中间位置
curr = head
for _ in range(count // 2):
curr = curr.next
return curr思路 1：复杂度分析
- 时间复杂度：。
- 空间复杂度：。
思路 2：快慢指针
使用步长不一致的快慢指针进行一次遍历找到链表的中间节点。具体做法如下：
- 使用两个指针
slow、fast。slow、fast都指向链表的头节点。 - 在循环体中将快、慢指针同时向右移动。其中慢指针每次移动
1步，即slow = slow.next。快指针每次移动2步，即fast = fast.next.next。 - 等到快指针移动到链表尾部（即
fast == Node）时跳出循环体，此时slow指向链表中间位置。 - 返回
slow指针。
思路 2：代码
class Solution:
def middleNode(self, head: ListNode) -> ListNode:
slow = fast = head
# 快指针每次走 2 步，慢指针每次走 1 步
# 当快指针到达末尾时，慢指针正好在中点
while fast and fast.next:
slow = slow.next # 慢指针移动 1 步
fast = fast.next.next # 快指针移动 2 步
return slow思路 2：复杂度分析
- 时间复杂度：。
- 空间复杂度：。
4. 分离双指针
分离双指针：两个指针分别在不同的链表中移动，常用于合并、比较等操作。
4.1 求解步骤
- 初始化：两个指针分别指向两个链表的头节点。
- 条件移动：根据具体问题决定何时移动哪个指针。
- 终止条件：其中一个链表遍历完毕或满足特定条件。
- 应用场景：有序链表合并、链表比较等。
4.2 代码模板
def separateTwoPointers(list1, list2):
p1, p2 = list1, list2
while p1 and p2:
if condition1:
# 两个指针同时移动
p1 = p1.next
p2 = p2.next
elif condition2:
# 只移动第一个指针
p1 = p1.next
else:
# 只移动第二个指针
p2 = p2.next
return result4.3 适用场景
- 合并两个有序链表
- 比较两个链表
- 找到两个链表的交点
- 其他需要同时处理两个链表的问题
4.4 经典例题：合并两个有序链表
4.4.1 题目链接
4.4.2 题目大意
描述：给定两个升序链表的头节点 list1 和 list2。
要求：将其合并为一个升序链表。
说明：
- 两个链表的节点数目范围是 。
- 。
list1和list2均按 非递减顺序 排列
示例：
输入：list1 = [1,2,4], list2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]
输入：list1 = [], list2 = []
输出：[]4.4.3 解题思路
思路 1：归并排序
利用归并排序的思想，具体步骤如下：
- 使用哑节点
dummy_head构造一个头节点，并使用curr指向dummy_head用于遍历。 - 然后判断
list1和list2头节点的值，将较小的头节点加入到合并后的链表中。并向后移动该链表的头节点指针。 - 然后重复上一步操作，直到两个链表中出现链表为空的情况。
- 将剩余链表链接到合并后的链表中。
- 将哑节点
dummy_dead的下一个链节点dummy_head.next作为合并后有序链表的头节点返回。
思路 1：代码
class Solution:
def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
# 创建虚拟头节点，简化操作
dummy = ListNode(-1)
curr = dummy
# 分离双指针：分别遍历两个链表
while list1 and list2:
if list1.val <= list2.val:
# 选择 list1 的当前节点
curr.next = list1
list1 = list1.next
else:
# 选择 list2 的当前节点
curr.next = list2
list2 = list2.next
curr = curr.next
# 处理剩余节点
curr.next = list1 if list1 else list2
return dummy.next思路 1：复杂度分析
- 时间复杂度：。
- 空间复杂度：。