---

0822. 翻转卡片游戏

• 标签：数组、哈希表
• 难度：中等

题目链接

• 0822. 翻转卡片游戏 - 力扣

题目大意

描述：

在桌子上有 $n$ 张卡片，每张卡片的正面和背面都写着一个正数（正面与背面上的数有可能不一样）。

我们可以先翻转任意张卡片，然后选择其中一张卡片。

如果选中的那张卡片背面的数字 $x$ 与任意一张卡片的正面的数字都不同，那么这个数字是我们想要的数字。

如果我们通过翻转卡片来交换正面与背面上的数，那么当初在正面的数就变成背面的数，背面的数就变成正面的数。

给定两个长度为 $n$ 的数组 $fronts[i]$ 和 $backs[i]$，分别代表第 $i$ 张卡片的正面和背面的数字。

要求：

计算出哪个数是这些想要的数字中最小的数（找到这些数中的最小值）。如果没有一个数字符合要求的，输出 $0$。

说明：

• $n == fronts.length == backs.length$。
• $1 \le n \le 10^{3}$。
• $1 \le fronts[i], backs[i] \le 2000$。

示例：

• 示例 1：

输入：fronts = [1,2,4,4,7], backs = [1,3,4,1,3]
输出：2
解释：假设我们翻转第二张卡片，那么在正面的数变成了 [1,3,4,4,7] ， 背面的数变成了 [1,2,4,1,3]。
接着我们选择第二张卡片，因为现在该卡片的背面的数是 2，2 与任意卡片上正面的数都不同，所以 2 就是我们想要的数字。

• 示例 2：

输入：fronts = [1], backs = [1]
输出：0
解释：
无论如何翻转都无法得到想要的数字，所以返回 0 。

解题思路

思路 1：哈希表

这道题的关键是理解：如果一张卡片的正面和背面数字相同，那么这个数字永远不可能成为答案（因为无论怎么翻转，这个数字都会出现在某张卡片的正面）。

算法步骤：

1. 找出所有正反面数字相同的卡片，将这些数字加入「禁止集合」。
2. 遍历所有卡片的正面和背面，找出不在禁止集合中的最小数字。

思路 1：代码

class Solution:
    def flipgame(self, fronts: List[int], backs: List[int]) -> int:
        n = len(fronts)
        
        # 找出所有正反面相同的数字，这些数字不能作为答案
        forbidden = set()
        for i in range(n):
            if fronts[i] == backs[i]:
                forbidden.add(fronts[i])
        
        # 找出所有可能的数字中的最小值
        result = float('inf')
        
        # 遍历所有正面和背面的数字
        for num in fronts + backs:
            if num not in forbidden:
                result = min(result, num)
        
        # 如果没有找到合适的数字，返回 0
        return result if result != float('inf') else 0

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是卡片的数量。需要遍历所有卡片两次。
• 空间复杂度：$O(n)$，需要使用哈希表存储禁止的数字。