0895. 最大频率栈

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0895. 最大频率栈

标签：栈、设计、哈希表、有序集合
难度：困难

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0895. 最大频率栈 - 力扣

题目大意

要求：

设计一个类似堆栈的数据结构，将元素推入堆栈，并从堆栈中弹出出现频率最高的元素。

实现 FreqStack 类:

FreqStack$() 构造一个空的堆栈。
void push(int val) 将一个整数 $val$ 压入栈顶。
int pop() 删除并返回堆栈中出现频率最高的元素。
如果出现频率最高的元素不只一个，则移除并返回最接近栈顶的元素。

说明：

$0 \le val \le 10^{9}$ 。
push 和 pop 的操作数不大于 $2 \times 10^{4}$ 。
输入保证在调用 pop 之前堆栈中至少有一个元素。

示例：

示例 1：

输入：
["FreqStack","push","push","push","push","push","push","pop","pop","pop","pop"],
[[],[5],[7],[5],[7],[4],[5],[],[],[],[]]
输出：[null,null,null,null,null,null,null,5,7,5,4]
解释：
FreqStack = new FreqStack();
freqStack.push (5);//堆栈为 [5]
freqStack.push (7);//堆栈是 [5,7]
freqStack.push (5);//堆栈是 [5,7,5]
freqStack.push (7);//堆栈是 [5,7,5,7]
freqStack.push (4);//堆栈是 [5,7,5,7,4]
freqStack.push (5);//堆栈是 [5,7,5,7,4,5]
freqStack.pop ();//返回 5 ，因为 5 出现频率最高。堆栈变成 [5,7,5,7,4]。
freqStack.pop ();//返回 7 ，因为 5 和 7 出现频率最高，但7最接近顶部。堆栈变成 [5,7,5,4]。
freqStack.pop ();//返回 5 ，因为 5 出现频率最高。堆栈变成 [5,7,4]。
freqStack.pop ();//返回 4 ，因为 4, 5 和 7 出现频率最高，但 4 是最接近顶部的。堆栈变成 [5,7]。

解题思路

思路 1：哈希表 + 频率栈

这道题要求设计一个数据结构，支持 push 和 pop 操作，其中 pop 操作返回频率最高的元素（如果有多个，返回最接近栈顶的）。

关键数据结构：

$freq$ 哈希表：记录每个元素的出现频率。
$group$ 哈希表：记录每个频率对应的元素栈。 $group[f]$ 存储所有频率为 $f$ 的元素。
$max\_freq$ ：记录当前最大频率。

算法步骤：

push 操作：
1. 更新元素的频率 $freq[val]$ 。
2. 将元素加入对应频率的栈 $group[freq[val]]$ 。
3. 更新最大频率 $max\_freq$ 。
pop 操作：
1. 从最大频率的栈 $group[max\_freq]$ 中弹出元素。
2. 更新该元素的频率 $freq[val]$ 。
3. 如果最大频率的栈为空，减小 $max\_freq$ 。

思路 1：代码

class FreqStack:

    def __init__(self):
        self.freq = {}  # 记录每个元素的频率
        self.group = {}  # 记录每个频率对应的元素栈
        self.max_freq = 0  # 当前最大频率

    def push(self, val: int) -> None:
        # 更新元素的频率
        self.freq[val] = self.freq.get(val, 0) + 1
        f = self.freq[val]
        
        # 将元素加入对应频率的栈
        if f not in self.group:
            self.group[f] = []
        self.group[f].append(val)
        
        # 更新最大频率
        self.max_freq = max(self.max_freq, f)

    def pop(self) -> int:
        # 从最大频率的栈中弹出元素
        val = self.group[self.max_freq].pop()
        
        # 更新元素的频率
        self.freq[val] -= 1
        
        # 如果最大频率的栈为空，减小最大频率
        if not self.group[self.max_freq]:
            self.max_freq -= 1
        
        return val


# Your FreqStack object will be instantiated and called as such:
# obj = FreqStack()
# obj.push(val)
# param_2 = obj.pop()

思路 1：复杂度分析

时间复杂度：push 和 pop 操作的时间复杂度都是 $O(1)$ 。
空间复杂度： $O(n)$ ，其中 $n$ 是元素的总数。需要存储频率和分组信息。