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0989. 数组形式的整数加法

• 标签：数组、数学
• 难度：简单

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题目大意

描述：

整数的「数组形式」$num$ 是按照从左到右的顺序表示其数字的数组。

• 例如，对于 $num = 1321$ ，数组形式是 $[1,3,2,1]$。

给定 $num$，整数的「数组形式」，和整数 $k$。

要求：

返回 整数 $num + k$ 的「数组形式」。

说明：

• $1 \le num.length \le 10^{4}$。
• $0 \le num[i] \le 9$。
• $num$ 不包含任何前导零，除了零本身。
• $1 \le k \le 10^{4}$。

示例：

• 示例 1：

输入：num = [1,2,0,0], k = 34
输出：[1,2,3,4]
解释：1200 + 34 = 1234

• 示例 2：

输入：num = [2,7,4], k = 181
输出：[4,5,5]
解释：274 + 181 = 455

解题思路

思路 1：模拟加法

思路

这道题要求将数组形式的整数与整数 $k$ 相加，返回数组形式的结果。我们可以模拟加法的过程：

1. 从数组 $num$ 的最后一位开始，与 $k$ 的个位相加。
2. 计算当前位的和以及进位。
3. 将当前位的结果插入到结果数组的开头。
4. 更新 $k$ 为进位值（$k$ 除以 $10$）。
5. 继续处理下一位，直到数组遍历完且 $k$ 为 $0$。

代码

class Solution:
    def addToArrayForm(self, num: List[int], k: int) -> List[int]:
        res = []
        n = len(num)
        i = n - 1  # 从数组最后一位开始
        
        # 当数组还有位数或 k 不为 0 时继续
        while i >= 0 or k > 0:
            # 获取当前位的数字
            digit = num[i] if i >= 0 else 0
            # 计算当前位的和
            total = digit + k % 10
            # 将当前位结果插入到结果数组开头
            res.append(total % 10)
            # 计算进位
            k = k // 10 + total // 10
            i -= 1
        
        # 结果是逆序的，需要反转
        return res[::-1]

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(\max(n, \log k))$，其中 $n$ 是数组 $num$ 的长度，$\log k$ 是整数 $k$ 的位数。需要遍历所有位数。
• 空间复杂度：$O(1)$，不考虑结果数组的空间，只使用了常数个额外变量。