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1118. 一月有多少天

• 标签：数学
• 难度：简单

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题目大意

描述：给定年份 $year$ 和月份 $month$。

要求：返回该月的天数。

说明：

• $1583 \le year \le 2100$。
• $1 \le month \le 12$。

示例：

• 示例 1：

输入：year = 1992, month = 7
输出：31

• 示例 2：

输入：year = 2000, month = 2
输出：29

解题思路

思路 1：直接模拟

每月天数规律（可以靠拳头记忆法：拳头凸起的地方是 31 天，凹陷处是 30 天，$2$ 月单独记）：

• 31 天的月份：$1$、$3$、$5$、$7$、$8$、$10$、$12$ 月
• 30 天的月份：$4$、$6$、$9$、$11$ 月
• $2$ 月：闰年 $29$ 天，平年 $28$ 天

闰年判断规则（两个条件满足一个就是闰年）：

1. 能被 $400$ 整除
2. 能被 $4$ 整除，但不能被 $100$ 整除

拆解步骤：

1. 用一个数组存好每个月对应的天数（按平年算，$2$ 月先写 $28$）。
2. 判断今年是不是闰年。
3. 如果是闰年且是 $2$ 月，返回 $29$；否则直接从数组里取天数。

思路 1：代码

class Solution:
    def numberOfDays(self, year: int, month: int) -> int:
        # 平年每个月的天数，days[1] 对应 1 月，days[2] 对应 2 月……
        days = [0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]

        # 判断闰年：能被 400 整除，或者能被 4 整除但不能被 100 整除
        is_leap = (year % 400 == 0) or (year % 4 == 0 and year % 100 != 0)

        # 闰年 2 月有 29 天
        if month == 2 and is_leap:
            return 29

        # 其他情况查表即可
        return days[month]

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$。没有循环，只是几次判断和数组取值。
• 空间复杂度：$O(1)$。只用了常数个变量。