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1271. 十六进制魔术数字

• 标签：数学、字符串
• 难度：简单

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题目大意

描述：将一个十进制数字先转成字母大写的十六进制字符串，然后将数字 $0$ 变成字母 $O$，数字 $1$ 变成字母 $I$。如果转换后的结果只包含 {"A", "B", "C", "D", "E", "F", "I", "O"}，就认为转换有效。

要求：给你一个字符串 $num$ 表示一个十进制数 $N$，返回转换后的结果，如果无效则返回 "ERROR"。

说明：

• $1 \le N \le 10^{12}$。
• 给定字符串不会有前导 $0$。
• 结果中的所有字母都应该是大写字母。

示例：

• 示例 1：

输入：num = "257"
输出："IOI"
解释：257 的十六进制表示是 101 。

• 示例 2：

输入：num = "3"
输出："ERROR"

解题思路

思路 1：模拟

1. 核心思想

按题目描述一步步做：

1. 十进制字符串 → 整数 → 十六进制大写字符串。
2. 遍历十六进制字符串，将 '0' 替换为 'O'，'1' 替换为 'I'。
3. 检查替换后的字符串是否只包含合法的字符（A-F、I、O），如果包含其他数字（2-9）则返回 "ERROR"。

2. 具体步骤

第 1 步：将字符串 $num$ 通过 int() 转为整数，再用 hex() 转为十六进制字符串（格式为 '0x...'）。

第 2 步：去掉开头的 '0x'，并将字母转为大写。

第 3 步：遍历每个字符：

• 如果是 '0'，替换为 'O'。
• 如果是 '1'，替换为 'I'。
• 如果是 '2'-'9'，返回 "ERROR"。
• 如果是 'A'-'F'，保留。

第 4 步：返回转换后的字符串。

结合示例走一遍：

$num = \text{"257"}$：$257$ 的十六进制是 $0x101$，去掉前缀大写后为 "101"。遍历：'1'→'I'，'0'→'O'，'1'→'I'，得到 "IOI"。

$num = \text{"3"}$：十六进制为 "3"，'3' 不在合法字符集中，返回 "ERROR"。

思路 1：代码

class Solution:
    def toHexspeak(self, num: str) -> str:
        # 转为十六进制大写字符串
        hex_str = hex(int(num))[2:].upper()
        ans = []
        for ch in hex_str:
            if ch == '0':
                ans.append('O')
            elif ch == '1':
                ans.append('I')
            elif ch in "23456789":
                # 包含非法数字
                return "ERROR"
            else:
                # A-F 直接保留
                ans.append(ch)
        return ''.join(ans)

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(\log N)$，其中 $N$ 是输入的十进制数。十六进制字符串的长度约为 $\log_{16} N$，遍历时间与位数成正比。
• 空间复杂度：$O(\log N)$，需要存储十六进制字符串和结果字符串。