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LCR 184. 设计自助结算系统

• 标签：设计、队列、单调队列
• 难度：中等

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题目大意

要求：设计一个「队列」，实现 max_value 函数，可通过 max_value 得到大年队列的最大值。并且要求 max_value、push_back、pop_front 的均摊时间复杂度都是 O(1)。

解题思路

利用空间换时间，使用两个队列。其中一个为原始队列 queue，另一个为递减队列 deque，deque 用来保存队列的最大值，具体做法如下：

• push_back 操作：如果 deque 队尾元素小于即将入队的元素 value，则将小于 value 的元素全部出队，再将 valuew 入队。否则直接将 value 直接入队，这样 deque 队首元素保存的就是队列的最大值。
• pop_front 操作：先判断 deque、queue 是否为空，如果 deque 或者 queue 为空，则说明队列为空，直接返回 -1。如果都不为空，从 queue 中取出一个元素，并跟 deque 队首元素进行比较，如果两者相等则需要将 deque 队首元素弹出。
• max_value 操作：如果 deque 不为空，则返回 deque 队首元素。否则返回 -1。

代码

import collections
import queue


class MaxQueue:

    def __init__(self):
        self.queue = queue.Queue()
        self.deque = collections.deque()


    def max_value(self) -> int:
        if self.deque:
            return self.deque[0]
        else:
            return -1


    def push_back(self, value: int) -> None:
        while self.deque and self.deque[-1] < value:
            self.deque.pop()
        self.deque.append(value)
        self.queue.put(value)


    def pop_front(self) -> int:
        if not self.deque or not self.queue:
            return -1
        ans = self.queue.get()
        if ans == self.deque[0]:
            self.deque.popleft()
        return ans